Бірнеше айнымалы шамамен сандық әдістері Монте-Карло әдісін функцияларын азайту

Математика


1. көптеген айнымалы функцияларды азайту.. Талдамалық әдістер /> К Вейерштрасс теоремасы
(1)

Қортынды. Definition: жай-күйі (1), экстремум нүктелерін деп аталатын, онда нүктесі. Енді бірнеше айнымалы функцияларды экстремум бар болуының жеткілікті шарттары ұсынады. Бұл әрекетті орындау үшін, бізге нысандарын шаршы теориясынан кейбір фактілер еске алайық. Анықтау: шаршы нысаны
(2) (3)
барлық кезде ғана беріледі және жоғалады үшін (тиісінше), егер оң (теріс) белгілі деп аталады. Мысал:
- оң-белгілі нысаны.- Себебі, дегенмен, оң-белгілі емес пе.- Теріс бекітілген нысаны.
анықтау: оң және теріс мәндер белгісіз нысаны деп аталады алады шаршы нысаны. Мысал:).
4 - белгісіз шаршы пішінді
Енді біз қазір көп айнымалы функция үшін экстремум бар болуының жеткілікті шарттары тұжырымдауға болады. Теорема: функцияның сыни нүктесі болсын мүмкіндік береді. Минимум нүктесі (немесе ең жоғары) - шаршы нысаны
(4)
(яғни, нүктесінде функцияның екінші дифференциалдық) (теріс-белгілі) шаршы нысаны оң-белгілі болып, нүктесі болса. Шаршы нысаны (4) анықталмаған болса, онда нүктесінде - жоқ экстремум бар. Шаршы нысаны оң (немесе теріс) болып табылады белгілі жауап Сильвестр критерийі: сұраққа шаршы түрінде (2) және (3) оң-белгілі болды, бұл
(5)
Сіз төтенше нүктелерін табу үшін, көріп отырсыздар, біз жүйесін шешу керек
(7) (6) (3) теріс-белгілі бар, бұл
қажетті және жеткілікті болып табылады, (2) шаршы түрінде үшін шектен нүктесінде (4) дифференциалдық шаршы нысаны, жалпы, сызықтық емес теңдеулер (1) және жағдайын тексеру үшін Sylvester критерий негізінде қажеттілігін экстремума нүктесінің табиғатын анықтау үшін (5), (6) және (7).
(8)
Шешім: екі айнымалы функция: Біз бұл мысалда 5 Осы әдісті суреттейді сын табу:
(9) сын береді, ол
: A (0, 0) ; (2 3). Біз осы ұпай зерттеу. Бұл әрекетті орындау үшін, біз шаршы түрінде тиесілі қандай түрлері, осы нүктелер әр анықтау қажет: А нүктесінде
/> (10) (11) (12) (13)
(0, 0), біз бар < BR />, сондықтан
мен шарттары Сильвестр критерийі мәселе осы нүктесінде экстремум ма жауап бермейді. Бұл мәселені шешу үшін, оның жоғары туынды тарту қажет болып табылады және әлі жоғары тәртіпті, тиісті жалпы теориясын қалыптастырады, сондықтан сіз сандық зерттеулер қараңыз ке...
Загрузка...

page 1-of-3 | >> Next


Авиация және ғарыш Төрелік іс Астрология Астрономия Банктік Өмір тіршілігінің қауіпсіздігі Өмірбаяндар Биология Биология және химия Exchange бизнес Ботаника және ауылдық үй шаруашылықтарының бойынша Бухгалтерлік есеп және аудит Валюта қарым-қатынастар Ветеринария Әскери бөлімі География Геология Мемлекет және құқық Журналистика Баспа және басып шығару Информатика Тарих Ұлы атаулары Story Техниканың тарихы Telecom Өлкетану және этнография Жұмыстар туралы қысқаша Кулинария Мәдениет және өнер Шетел әдебиеті Орыс тілі Логика Маркетинг Математика Медициналық дәрі-дәрмектерді, Денсаулық сақтау Басқару Москвоведение Музыка үшін Басқа эссе Педагогика Саясаттану Оң жақ, құқық Өнеркәсіп Психология Дін және Мифология Әлеуметтану Ғимарат Кедендік жүйесі Көлік Физика Дене шынықтыру және спорт Философия Қаржы Химия Экология Экономика Экономикалық-математикалық модельдеу Этика Тіл білімі, әдебиеттану Кері байланыс